Çoğu insan aslında bu fotoğrafın hikayesini ve de bu fotoğraftaki kişinin kim olduğunu bilmiyor.
Gelin bu videomuzda dilenci gibi görünen bu kişinin kim olduğuna bakalım… Çünkü o sıradan bir insan değil… Günümüzün en dahi insanıyla sizi tanıştırayım…
2000 yılında, dünyanın önde gelen matematikçileri Paris’te bir araya geldi. Amaçları, matematikteki en önemli ve çözülmemiş 7 problemi belirlemekti. Bu problemlere Milenyum Problemleri adı verildi.
Organizasyonu üstlenen Clay Matematik Enstitüsü, bu problemlerden birini çözen ilk kişiye tam 1 milyon dolar ödül vaat etti. Ancak bugüne kadar yalnızca bir tanesi çözüldü.
Bu çözülen problem, 1904 yılında Fransız matematikçi Henri Poincaré tarafından topoloji alanında bir problemdi.
Topoloji’ nin ne olduğunu bilmeyenler için kısaca şöyle söyleyeyim; nesnelerin şekilleriyle ilgilenen matematiğin bir dalıdır.
Fransız matematikçi Henri Poincaré’ nin bu topoloji varsayımının sorusu şöyleydi;
- Eğer bir üç boyutlu uzayda (veya yüzeyde) herhangi bir delik yoksa, bu uzay mutlaka bir küreye eşdeğer midir?
Peki bu soru ne anlama geliyor?
- Topolojik Eşdeğerlik: Topolojide, bir nesnenin şekli esneyebilir, bükülebilir veya deforme edilebilir, ancak kesilmesine veya birleştirilmesine izin verilmez.
Örneğin:
- Bir simit ve bir kahve kupası topolojik olarak aynıdır, çünkü ikisinin de bir deliği vardır.
- Ama bir simit ile bir küre eşdeğer değildir, çünkü birinin bir deliği vardır, diğerinin yoktur.
- Deliği Olmayan Uzay: Deliği olmayan bir üç boyutlu uzay, bir balonun yüzeyine benzer şekilde, kapalı ve sınırları olmayan bir yapı olarak düşünülebilir.
Örneğin:
- Bir küre yüzeyi, delik içermediği için bu kategoriye girer.
- Buna karşılık, bir simit yüzeyi delik içerdiği için bu kategoriye girmez.
- Küreye Dönüştürme: Poincaré, böyle bir deliksiz uzayın, herhangi bir yerinden yırtmadan veya kesmeden küresel bir şekle dönüştürülebileceğini öne sürdü. Bu, yalnızca üç boyutlu yüzeylerin geometrisiyle değil, onların temel yapı taşlarıyla ilgilidir.
Tamam şimdi bu soruyu anladık. Ama bu soru neden önemli?
Poincaré’nin varsayımı, uzay ve şekillerin temel özelliklerini anlamak için kritik bir sorudur.
Bu, sadece üç boyutlu uzayda değil, daha yüksek boyutlu uzaylarda da geçerli bir sorudur. Ancak üç boyutlu durumda, bu problemi çözmek daha karmaşıktır.
Bu soruyu anlamanın ve çözmenin günlük yaşamda faydalı olabileceği birkaç yönü var. Örneğin, evrenin ya da doğanın nasıl işlediğini anlamamıza yardımcı olabilir. Eğer evrenin yapısı da tıpkı bu şekilde “deliksiz” ve düzgünse, o zaman bu, evrenin şekliyle ilgili çok önemli bilgiler verebilir. Ayrıca, matematiksel bu tür fikirler, bilim ve teknoloji alanlarında da kullanılabilir. Örneğin, bilgisayar oyunlarında 3D modelleme veya hava akışını simüle etme gibi şeylerde bu tür matematiksel bilgiler işe yarayabilir.
Kısacası, bu matematiksel soru, bizim evreni ve dünyayı nasıl daha iyi anlayabileceğimizle ilgili önemli ipuçları sunuyor ve bu nedenle çok değerli.
Poincaré, deliksiz her şeklin bir küreye eşdeğer olduğunu düşünüyordu ancak bunu kanıtlayamıyordu. Matematikçiler bu problemi çözmeye çalıştı, fakat çözüm 100 yıldan uzun süre boyunca bulunamadı.
Ta ki 2002 yılına kadar…
2002’de Gizemli Bir Çözüm Ortaya Çıkıyor
İnternette yayımlanan bir makale, Poincaré Varsayımı’nı çözmüş olabilirdi.
Bu makalenin yazarı, Rus matematikçi Grigori Perelman’dı.
(RESİMLERİ)
Kendisi Sovyetler Birliği’nde, matematikte özel bir yeteneğe sahip olarak büyümüştü. Perelman’ın yetenekleri erken yaşta fark edildi; 16 yaşında Matematik Olimpiyatları’nda altın madalya kazandı ve mükemmel bir puan aldı. Leningrad Devlet Üniversitesi’nde eğitim gördü ve ardından dünyanın önde gelen matematik enstitülerinde çalıştı.
Perelman, bu ünlü varsayımı çözmek için önce başka bir varsayımı, Thurston’ın Varsayımını kanıtladı.
Thurston, her üç boyutlu şeklin sekiz farklı geometrik yapıya ayrılabileceğini öne sürmüştü. Perelman, bu yapıları analiz etmek için Ricci Akışı adı verilen matematiksel bir yöntem kullandı. Ricci Akışı, bir şeklin yüzeyindeki pürüzleri zamanla yumuşatan bir ısı yayılımına benzetilebilir. Bu yöntemi kullanarak, Thurston’ın varsayımını kanıtladı ve dolaylı olarak Poincaré Varsayımı’nı da çözdü.
Perelman, çözümünü 2002 ve 2003 yıllarında toplam 992 sayfa olarak yayımladı. Bu makaleler, dünyanın önde gelen matematikçileri tarafından yıllarca incelendi ve sonunda çözümün doğru olduğu anlaşıldı. Bunun üzerine 1 Milyon Dolarlık ödülü almaya hak kazanmıştı.
Ancak Perelman, beklenmedik bir şekilde Clay Matematik Enstitüsü’nün 1 milyon dolarlık ödülünü kabul etmedi. Perelman bu ödül ona verilmek istendiğinde, şöyle dedi;
“Evrende neler olduğunu kontrol edebiliyorum. Söyleyin bana, neden bir milyon dolar için koşayım?”
Ayrıca matematiğin geldiği noktadan duyduğu hayal kırıklığını dile getirdi. Dünyanın en prestijli matematik ödülü olan Fields Madalyasını da kabul etmedi ve ödül törenine katılmadı. Massachusetts Teknoloji Enstitüsü, Princeton ve Columbia gibi üniversitelerin tekliflerini de geri çevirdi.
Perelman, matematiksel başarılarının, başkalarının takdiri ve ödüllerinden daha değerli olduğunu düşünüyordu. Ayrıca, ödülün ve tanınmanın insanları sürekli olarak kendilerini övmeye teşvik ettiğini ve bunun kendisine anlamlı gelmediğini ifade etmişti.
Bu karar, onun sadece matematiğe olan derin bağlılığını değil, aynı zamanda kişisel yaşam tarzına ve değerlere olan sadakatini de gösteriyor. Perelman, gazetecilerle konuşmak ve halk arasında tanınmak gibi şeylerden de kaçınarak daha sessiz ve alçakgönüllü bir hayat sürmeyi tercih etti.
Perelman, 2005 yılında matematik dünyasından tamamen çekildi ve hayatına annesiyle birlikte Rusya’da mütevazı bir şekilde devam etti. Toplumdan uzak bir hayat yaşamayı tercih etti ve hayatıyla ilgili çok az şey biliniyor.
Bir Dahinin Farklı Tercihleri
Grigori Perelman’ın hikayesi, insan zekasının inanılmaz sınırlarını ve bireyin kendi ilkelerine sadık kalışını gözler önüne seriyor. Matematiğin en zorlu problemlerinden birini çözmesine rağmen, yaşamını para veya şöhret için değiştirmeyi reddetti.
“”Gerçek başarı, başkalarının takdiri ve ödülleriyle ölçülmez. Kendi iç değerlerinizi ve amacınızı bulduğunuzda, dışsal ödüller size sadece geçici bir tatmin sunar. Kalıcı başarı, içsel huzur ve tatminle gelir. Hayatınızda neye odaklandığınız, neyi gerçekten değerli bulduğunuz, sizi gerçek anlamda büyütecek olan şeydir.
Unutmayın, Perelman gibi büyük başarılar bile, asıl ödülün içsel bir huzur ve yaşam amacını bulmak olduğunu hatırlatıyor. Kendi yolunuzu çizin ve dışsal onaylardan bağımsız, kendinizle barış içinde bir yaşam inşa edin.”
Bu ilham verici hikaye, bize sadece başarıya değil, değerlerimize de sadık kalmamız gerektiğini hatırlatmıyor mu?